O ABC do Geometerīs Sketchpad

ISABEL DUARTE

Escola Superior de Tecnologia de Viseu

JOÃO CAVALEIRO

Escola Secundária de Tondela

 

O Geometer’s Sketchpad, sendo um software de geometria dinâmica permite-nos abordar conceitos de geometria de uma maneira inovadora.

Nesta sessão foi feita uma apresentação do programa, mostrando algumas das suas potencialidades, tendo sido depois propostas as seguintes actividades:

 

Actividade 1

  1. Construa o triângulo [ABC]. Construa os pontos X, Y, Z, pontos médios respectivamente dos lados [AB], [BC] e [AC].
  2. Construa o triângulo [XYZ] e compare as amplitudes dos ângulos dos dois triângulos.
  3. Compare as áreas e os perímetros dos dois triângulos.

 

Actividade 2

Construa um quadrado e uma circunferência inscrita a esse quadrado.

Actividade 3

Construa uma recta tangente a uma circunferência de centro P que passe por um ponto exterior a esta.

 

Actividade 4

Numa folha de papel trace uma circunferência e fixe um ponto no seu interior. Escolha um ponto qualquer na circunferência e faça um dobragem de forma que esse ponto coincida com o primeiro. Vinque essa dobragem. Repita a operação para vários pontos da circunferência.

Que figura fica delimitada pelas rectas de dobragem? Simule este processo utilizando este programa.

Actividade 5

Para estudar a variação da área de um rectângulo [ABCD] de dimensões variáveis, com o perímetro constante, construa:

  1. Um segmento [AK], cujo comprimento representa o semi-perímetro constante;
  2. Um ponto B do segmento [AK];
  3. O ponto C, tal que [BC] seja perpendicular a [AK] e ;
  4. O ponto D, quarto vértice do rectângulo [ABCD];
  5. Quando B varia sobre [AK], o rectângulo [ABCD] representa todas as formas de rectângulos de perímetro constante igual a . Faça as medições do perímetro e da área;
  6. Construa uma tabela com esses valores. O que pode concluir?

 

Actividade 6

Construa um script que

  1. Desenhe um triângulo de cor verde (dado pelos seus vértices), e a circunferência que lhe é inscrita.
  2. Desenhe o triângulo de SierpinsKi

 

Actividade 7

  1. Construa um triângulo rectângulo
  2. Construa a imagem por uma reflexão relativamente a um eixo dado.
  3. Construa a imagem da anterior por uma reflexão relativamente a outro eixo dado.
  4. Caracterize a transformação composta das duas anteriores.

 

 

Actividade 8

Reproduza as figuras:

 

SUMÁRIO