O Ano Mundial da Matemática na ESEV

Visita de Estudo à Exposição "Mathématiques 2000" *

 

AVELINA RAÍNHO

 

A Perspectiva de um Grupo de Alunos

Um Encontro com a Matemática

A Área científica de Matemática da Escola Superior de Educação de Viseu, empenhada nas comemorações do ano 2000 – Ano Mundial da Matemática, realizou mais uma iniciativa que se enquadra neste evento internacional, decretado pela IMU (International Mathematical Union) em 1992, no Rio de Janeiro (Brasil).

A iniciativa, que aqui nos propomos apresentar, consistiu numa visita de estudo realizada a Poitiers, dirigida aos alunos do curso de professores do 2º ciclo do Ensino Básico, variante Matemática/Ciências da Natureza e docentes pertencentes ao departamento que a organizou.

Esta visita de estudo tinha como principal finalidade proporcionar a consciencialização do trabalho realizado noutros países (neste caso a França), no âmbito do Ano Mundial da Matemática.

Neste sentido, foram programados três locais a visitar: a Exposição "Math 2000", o "Parc du Futuroscope" e o Planetário.

A Exposição "Maths 2000", aberta ao público no "L’Espace Mendès France", foi o evento escolhido por excelência para dar cumprimento às finalidades pretendidas com a realização desta visita. Neste espaço cultural, localizado em pleno centro da cidade de Poitiers, convidava-se o visitante a colocar-se na posição de investigador: manipular objectos/situações, formular e testar as suas hipóteses, tentar encontrar modelos matemáticos para fenómenos que nos rodeiam, e compreendê-los. Esta Exposição caracterizava-se por proporcionar actividades onde o visitante podia explorar a evolução do desenrolar matemático; digamos que se encontrava longe dos números, dos símbolos, das fórmulas e da imagem habitual da Matemática.

No "Parc du Futuroscope", a maior aposta era a imagem, mas não deixou de ser relevante a sua inclusão no roteiro desta nossa visita de estudo, pois possibilitou a percepção de inúmeras aplicações da Matemática que se encontravam presentes em cada pavilhão que visitámos, quer pela natureza dos espectáculos assistidos, quer pelas construções dos próprios pavilhões. O "Futuroscope" é, sem dúvida alguma, um local de paragem obrigatória para quem passe por Poitiers.

Para completar o leque de locais visitados, falta-nos ainda aqui mencionar o Planetário. Este local enquadrava-se também perfeitamente nas áreas do curso que nós, alunos, frequentamos. Por um lado, dizia respeito à parte das Ciências, uma vez que é um tema das mesmas, e por outro lado integra-se na Matemática quando esta tenta arranjar um modelo para explicar os fenómenos que ocorrem no Universo .

A seguir, apresentaremos em forma de relatório todos os acontecimentos ocorridos nesta visita de estudo a Poitiers. No final, far-se-á uma breve resenha com as ilações de maior relevância retiradas desta visita.

 

Dia 28-02-2000

Foi neste dia que teve início a nossa visita de estudo, com destino a Poitiers, cidade francesa que se situa na região de Poitou-Charentes, sensivelmente a meio caminho entre Bordéus e Paris.

Passava um pouco das 00h 00 quando o autocarro partiu de Viseu e se lançou numa viagem que iria durar 16 horas. Foi uma viagem cansativa, em que se ia dormitando, alternando por vezes com a observação das paisagens que se iam atravessando. Com algumas paragens pelo caminho, para comer e aliviar a tensão que se ia acumulando, a viagem chegou finalmente ao fim. Fomos de imediato para a Pousada da Juventude, que seria o local onde iríamos ficar alojados.

Depois de visitadas as instalações e termos organizado as bagagens, descansou-se um pouco até à hora do jantar. Tivemos oportunidade de conhecer e saborear uma ementa francesa. Diferente daquela a que estamos habituados, a comida evidenciou a importância que os vegetais têm na sua constituição. A seguir ao jantar, realizou-se um circuito pedestre até ao centro de Poitiers.

Esta caminhada permitiu conhecer um pouco da cidade que nos estava a acolher. A impressão que ficou é que Poitiers é o testemunho vivo de épocas passadas. Percorremos ruas estreitas ao longo de quarteirões onde se impunham edifícios com cunho da época medieval. Estes edifícios atestam bem a importância que esta cidade já teve outrora e que procura manter no presente.

Uma curiosidade relativa a esta saída da Pousada da Juventude foi o facto de se ter travado conhecimento com alguns portugueses, que viviam nesta cidade, alguns deles estudantes que se encontravam aqui devido a projectos de intercâmbio de alunos, como é o caso do projecto "Erasmos". Depois de alguma troca de palavras, regressamos à Pousada, onde, exaustos, acabámos por sucumbir e deixar-nos levar pelo sono.

 

 

Dia 29-02-2000

De manhã, bem cedo, depois de um sono reparador, já pairava no ar, entre os lusitanos que se tinham aventurado pela descoberta de Poitiers, uma vontade enorme de ir conhecer o desconhecido. Hoje o desconhecido tinha por nome "Parc du Futuroscope".

Ainda não tínhamos entrado no recinto, e já pressentíamos que seria um local interessantíssimo e aprazível. A grandiosidade com que se nos apresentava aquele espaço que estava à nossa frente e as construções dos pavilhões que nele figuravam fizeram o deleite dos nossos olhos. Daqui até estarmos a visitar esses pavilhões foi um passo. Quando demos conta, estávamos em salas onde a imagem nos enfeitiçava e por vezes éramos vítimas desses feitiços, acrescido do facto de sermos intervenientes deste "conto de fadas". Estou-me a referir às salas interactivas, onde se encontravam simuladores que nos levavam para outras realidades, mas de natureza virtual. Com experiências virtuais ou não, o que é real é o facto de este ser um local fenomenal, que seduz qualquer visitante que tenha o privilégio de visitá-lo.

Passámos o dia a correr de pavilhão para pavilhão, na tentativa de visitar o maior número possível de locais e de espectáculos. No final, ficou bem claro e foi consensual a ideia de que um só dia de visita a este empreendimento é insuficiente para visitar todos os pavilhões e captar em pleno a sua grandiosidade e potencialidades. Foi com alguma insatisfação que tivemos de deixar o "Parc du Futuroscope", não sem, antes, aproveitarmos para comprar alguns "souvenirs". Há ainda a salientar o mau tempo que se fez sentir durante todo o dia, com aguaceiros constantes, acompanhados de vento com alguma intensidade.

Ao anoitecer regressámos à Pousada da Juventude, onde iríamos mais uma vez ter o prazer de saborear a cozinha francesa. A grande maioria do grupo, embora não desgostasse deste tipo de comida, demonstrou que já ansiava por um bom prato à portuguesa. Era o sentimento da saudade que começava a aparecer estampado nas caras das pessoas. O "pequeno jardim à beira-mar plantado" (como alguém lhe chamou) e as gentes que lá tinham ficado, eram a razão dessa saudade. Face à enorme distância a que nos encontrávamos, o telefone passou a ser o meio de comunicação e o paliativo para mitigar essas saudades.

Depois, ainda houve tempo para travar conhecimentos e conviver com outras pessoas que se encontravam na Pousada, mas a conversa não poderia prolongar-se muito porque era chegada a hora de ir descansar e retomar forças para o dia seguinte.

 

Dia 01-03-2000

Era o terceiro dia a pisar terras francesas e o dia em que iríamos visitar o local que tinha sido a verdadeira razão da nossa visita. Tratava-se da exposição "Maths 2000" que, como já foi referido, se situava no centro da cidade de Poitiers, no "Espace Mendés France".

Durante a manhã, foram seguidos os circuitos pedestres que se encontravam assinalados no chão das ruas da zona histórica da cidade. Este passeio permitiu "tirar uma fotografia" mais fiel e completa da realidade que é esta cidade do que no breve passeio da primeira noite em Poitiers. É uma cidade com imensos monumentos, com especial incidência em catedrais e igrejas, e onde se respira um ambiente cultural intenso. Depois de termos visitado alguns dos locais turísticos da cidade e de nos termos fascinado com o seu património artístico e cultural, chegou a hora de almoçar, para depois visitarmos a exposição "Maths 2000".

Finalmente, entrávamos no salão que albergava a exposição. Esta apresentava várias secções às quais correspondia um determinado conteúdo matemático. Um entrave, que se fez notar e que já seria de prever, foi a comunicação através de uma língua estrangeira. Esta situação foi madrasta para muitos que tinham dificuldade em compreender o que a responsável pela exposição dizia, bem como ler as indicações que se encontravam em cada mesa. Nessas mesas podíamos encontrar actividades interactivas, relacionadas com o nosso quotidiano, onde se pretendia informar qual o modelo matemático que lhe estava subjacente.

Nesta exposição, cada um teve a oportunidade de soltar a sua vontade de manipular objectos, realizar tentativas para solucionar as mais diversas situações problemáticas e ainda aplicar conhecimentos matemáticos que estavam ao nosso alcance e, assim, resolver algumas das questões que se nos deparavam. Contudo, constatou-se que, para aproveitar em pleno esta exposição, é necessário possuir uma robusta e avantajada "bagagem" de conhecimentos matemáticos. Com efeito, embora apele e esteja aberta ao público em geral, e seja de carácter interactivo, os visitantes com menos conhecimentos matemáticos ficarão certamente fascinados, mas poderão não atingir a interpretação de certos fenómenos que aí é possível observar.

A reacção do grupo após a visita a esta exposição foi positiva e concluiu-se que houve plena adesão às actividades disponíveis. Com efeito, alguns elementos do grupo respeitaram o tempo concedido para a visita, mas muitos estavam tão compenetrados nas tarefas matemáticas que desenvolviam que até teimavam em prolongar a estadia. Na verdade, a exposição conseguiu cativar os visitantes e levá-los a manipular o material exposto e a procurar soluções para os mais diversas situações.

Foi pena não haver conferências agendadas para estes dias e, portanto, não termos assistido a nenhuma destas actividades, uma vez que são frequentes neste espaço cultural, se bem que a "língua" poderia dificultar a compreensão da respectiva mensagem. A consulta do programa permitiu-nos verificar que estavam previstas e agendadas várias conferências, das quais destacamos os seguintes temas: "O fascinante número Pi ", "A beleza da matemática das árvores", etc.

Uma vez visitada a exposição, dirigimo-nos para a pousada, para nos recompormos das forças gastas durante o dia.

 

Dia 02-03-2000

Este seria o nosso último dia em Poitiers. Para a manhã estava agendada uma ida ao planetário, ou como os franceses lhe chamam "Planetarium". Neste local, pretendia-se abordar temas relacionados com a astronomia: as origens do Universo e do Homem, a vida extraterrestre, os planetas, as estrelas, as galáxias, etc..

Poderíamos ter assistido a uma criação multimédia intitulada "Poitiers de mémoire", mas, infelizmente,neste dia, não se encontrava disponível ao público. Foi um espaço que nos proporcionou conhecimentos directamente relacionados com o nosso curso, nomeadamente no que respeita a ligações com a Matemática, na medida em que esta tenta ajudar nas explicações dos fenómenos que ocorrem no Universo.

A tarde deste dia foi aproveitada para dar um último passeio pela cidade e para nos abastecermos de provisões para a viagem.

Depois de arrumadas as malas, a partida era inevitável e foi assim que, ao início da noite, se iniciou o regresso a casa. O cansaço das pessoas era notório e não foi difícil deixarem-se embrenhar nas malhas do sono. O trajecto na França e em Espanha realizou-se de noite, mas, de manhã, antes de entrarmos em Portugal, aproveitou-se uma paragem para comprar alguns produtos de "nuestros hermanos" que são desejados pelos portugueses, como é o caso dos famosos caramelos.

Finalmente, chegámos à cidade de Viriato, que nos tinha visto partir e da qual já tínhamos saudades.

Desta viagem, decerto, que muita coisa ficou por contar. As palavras seriam sempre poucas para exprimir tudo o que se viveu e todas as emoções, assim como todas as ilações retiradas desta visita de estudo. Contudo, depois desta descrição dos acontecimentos ocorridos durante os dias em que demorou esta visita, passaremos a enumerar algumas conclusões a que chegámos, fruto de uma reflexão sobre os objectivos desta visita de estudo e do que foi atingido.

 

Conclusão

Queremos desde já referir que esta visita de estudo foi uma iniciativa enriquecedora em vários aspectos.

No domínio da Matemática, foi mais que evidente a mais valia que esta visita nos proporcionou. É uma experiência que nos abriu horizontes em termos de presente e em termos de futuro. Tivemos ocasião de poder observar a preocupação e a determinação que outros países, neste caso a França, têm em fazer algo para se atingirem os objectivos do Ano Mundial da Matemática. A Exposição "Math 2000" é, em si, um excelente meio para aproximar a Matemática do público, sobretudo porque se apresenta sem megalomanias e estruturada de uma forma simples e capaz de mostrar a omnipresença da matemática, nomeadamente a estreita ligação entre a realidade e a matemática, entre a matemática e o dia-a-dia.

Por outro lado, permitiu-nos visitar um local excepcional como é o "Parc du Futuroscope". Com uma forte vertente futurista, Poitiers fez deste espaço um sítio privilegiado por excelência, para nos questionarmos sobre como será o nosso Mundo daqui por uns anos com o avanço tecnológico acentuado que se vem verificando. É também aqui que quase somos obrigados a reflectir no papel que a Matemática desempenha neste "filme futurista". Por mais caminhos que tomemos na área onde a Tecnologia impera, não conseguimos dissociar a Matemática que a ela está intimamente ligada. As mais variadíssimas aplicações da Matemática que se encontram no apoio à Tecnologia, que nos leva ao desenvolvimento desta sociedade que somos, são provas incontestáveis de que a Matemática é, sem dúvida, um ramo do saber, fundamental no dia-a-dia de cada indivíduo e, como consequência, na sua educação.

Também o planetário representa um exemplo de apoio às afirmações anteriores e a sua visita proporciona uma ligação aos objectivos do Ano Mundial da Matemática. De facto, também neste campo, é a Matemática que ajuda a encontrar explicações para os acontecimentos e a resolver problemas que ocorrem na Astronomia.

 

Resta-nos felicitar a Área Científica de Matemática por esta iniciativa levado a cabo com tanto empenho e determinação. Foi uma boa forma de comemorar o Ano Mundial da Matemática e uma forma produtiva de reforçar a nossa formação de professores de matemática.

Para finalizarmos, cremos poder comungar de uma ideia que alguém disse um dia: "Conseguimos penetrar nos meandros da Matemática, vibrar com as nossas próprias descobertas matemáticas, de experimentar a agradável sensação de sermos capazes de nos movimentarmos num terreno tradicionalmente reservado a elites e de sentirmos o poder que advém de cultivarmos uma saudável curiosidade intelectual."

(Retirado da revista Millenium, n.º 17, Janeiro de 2000, de um texto escrito pela Professora Doutora Avelina Rainho, página 217)

 

* Extracto de um trabalho realizado pelos alunos:

António Lucas, Dulce Trindade, Isabel Ferreira, Isabel Silva, Ivone Jorge, Paula Alegre, Paula Tuna e Sandra Nunes

 

A Perspectiva de uma Professora

 

O ano 2000 foi designado o Ano Mundial da Matemática. Consciente dos objectivos desta iniciativa e da responsabilidade que lhe cabe na área da Educação Matemática, a Área Científica de Matemática da Escola Superior de Educação de Viseu elaborou um programa de actividades para comemorar a efeméride e mobilizar a comunidade para a ciência de todos e de todos os tempos. Neste contexto, não poderíamos deixar de pensar em algo especial para os nossos alunos, algo que complementasse a sua formação e que, simultaneamente, marcasse as suas memórias sobre o Ano 2000 e sobre o seu curso.

A pesquisa que levámos a efeito sobre a agenda do Ano Mundial da Matemática nos diferentes países do mundo pôs em evidência a exposição "Mathématiques 2000", patente no Espace Mendés-France, em Poitiers – França, até meados de Março. Esse facto originou a ideia de organizarmos uma visita de estudo à referida exposição e, aproveitando as potencialidades culturais de Poitiers, incluirmos na mesma uma visita ao Futuroscope e ao Planetarium.

Uma vez estabelecidos os contactos necessários com os locais de interesse, elaborámos o programa da visita e dos recursos necessários à sua concretização, o qual apresentamos em anexo.

O programa da visita, que decorreu de 28 de Fevereiro a 3 de Março, foi cumprido, excepto no que se refere às horas de partida de Viseu e de Poitiers, uma vez que se optou por fazer o trajecto entre as duas cidades durante a noite.

O relatório que a seguir se apresenta incide principalmente sobre o potencial formativo dos locais visitados.

 

A Exposição Mathématiques 2000

"A Matemática faz parte da cultura" – é este o slogan que esteve na base da iniciativa que conduziu à exposição Mathématiques 2000, uma das formas da assinalar o Ano Mundial da Matemática. Esta exposição faz parte de um projecto que inclui também ciclos de conferências sobre diferentes domínios da Matemática e para o qual contribuíram vários organismos regionais, nomeadamente o Espace Mendès-France de Poitiers, onde está patente, e a associação l’Astrolabe de La Rochelle.

A exposição Mathématiques 2000 é uma exposição itinerante que sucedeu à designada por Horizons Mathématiques. Foi comprada à Centre-Sciences e à La Cité des Sciences et de l’Industrie (La Villette) pela Science-Action Haute-Normandie, mas conserva o seu principal objectivo: tentar colmatar o abismo que separa as matemáticas escolares das matemáticas de hoje e reconciliar o grande público, crianças e adultos, com a palavra Matemática, muitas vezes portadora de más recordações e dissimuladora de actividades lúdicas e práticas insuspeitáveis.

Todavia, esta exposição não é apenas um lugar onde se expõe. Ela é, sobretudo, um atelier onde cada um, pequeno ou grande, é convidado a envolver-se em actividades variadas de pesquisa ao longo dos seus doze pólos. Tendo como base o método de ensino pela resolução de problemas, criou-se um contexto no qual o indivíduo é obrigado a interrogar-se, a tactear, a experimentar, a duvidar, a controlar e a validar. Neste espaço, não tem lugar a opinião geralmente aceita de que quem não encontra a solução é estúpido.

A exposição "Maths 2000" – forma abreviada pela qual é conhecida - propõe cerca de cinquenta actividades manipulativas para explorar a evolução e as diferentes facetas da Matemática. Longe dos algarismos, dos sinais, das fórmulas e da imagem habitual da Matemática, os visitantes são convidados a vestir a pele do investigador: manipular, formular e testar hipóteses, experimentar e modelar para compreender os fenómenos que nos rodeiam.

 

O Espace Mendès-France

O Espace Mendès-France, onde esteve patente a exposição Mathématiques 2000, foi lançado em meados dos anos 80 por iniciativa da cidade de Poitiers, do Estado e da região de Poitou-Charentes. É uma estrutura de diálogos, de encontros e de debates, indispensáveis a um trabalho de fundo onde a ciência e a cidadania convergem numa vontade de partilhar saberes.

A riqueza e a diversidade das acções desenvolvidas ao longo dos anos tem "tocado" um público vasto e com motivações variadas, onde a curiosidade se mistura estreitamente com os resultados das trocas com o mundo científico. A cultura científica tornou-se um bem colectivo acessível a todos, uma fonte de criação para Poitiers e sua região, e pretende inscrever-se numa atitude de abertura ao mundo. Como diz o seu actual presidente, Jean-Claude Désoyer, o Espace Mendès-France é um antídoto para o obscurantismo.

O seu programa habitual inclui exposições, conferências, ateliers variados, teatro, dança, cultura multimédia, etc. Para anunciar a exposição Mathématiques 2000, pode ler-se: "Vives les Maths"; "Une exposition et des conférences pour (re)découvrir avec plaisir les mathématiques".

Deste conjunto de espaços faz também parte o Planétarium onde um total de 4500 estrelas fazem o espectáculo.

O Espace Mendès-France foi um projecto que durante anos manteve o estatuto de original e pioneiro em França. Contudo, hoje, tem paralelo em Chambéry, Bordeaux e Laval. O povo francês considera que o desenvolvimento e o alastrar destes espaços são uma condição necessária ao autêntico desenvolvimento regional.

O Parc du Futuroscope

Mas Poitiers não é apenas uma cidade com 2000 anos de arte e de história. Os seus arredores convidam também a visitas variadas das quais se destaca o Parc du Futuroscope.

A visita a este espaço é uma verdadeira viagem pedagógica ao país da imagem e da descoberta. Com efeito, desde a sua criação, foi atribuída ao Parc du Futuroscope uma vocação pedagógica que se tem vindo a afirmar cada vez mais e que hoje atingiu a dimensão de um projecto pedagógico. Este projecto segue as orientações do ensino secundário e inscreve-se nos programas e nas competências transversais a adquirir pelos alunos do ciclo de aprofundamento do ensino elementar. Os professores têm à disposição o "kit pédagogique" (uma versão para o nível de ensino básico e uma versão para o secundário) constituído por fichas descritivas de certos pavilhões e sugestões para uma melhor exploração das respectivas temáticas, o que lhes permite prepararem a visita pedagógica e vivê-la nas melhores condições com os seus alunos.

Em termos panorâmicos, o Parc du Futuroscope é uma área de 60 hectares, onde esferas, cubos e espelhos vivem em perfeita harmonia com a água, as árvores e os jardins, proporcionando panoramas surpreendentes e originais. Le Monde des Enfants du Futuroscope é um universo particularmente favorável à imaginação: são dois hectares reservados à descoberta e aos jogos ao ar livre, um universo cheio de humor e de fantasia para os pequeninos.

 

Nota Final

Esta visita de estudo proporcionou aos seus participantes – docentes e discentes – uma oportunidade de um valioso momento de formação científica, pedagógica e didáctica. Mas, sobretudo, suscitou o entusiasmo e o dinamismo necessários à adaptação aos trilhos do tempo, aos contextos movediços dos conhecimentos e da sociedade e também a curiosidade, já perdida, da sua infância. Esperemos que tudo isto não caia no esquecimento ...!

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* A visita de estudo a Poitiers (França) contou com a organização e participação dos docentes Avelina Raínho, Fernanda Tavares e Luís Menezes.

SUMÁRIO