INTRODUÇÃO

Ao apresentar o seu primeiro número temático, a revista Millenium quis dar voz a uma das principais componentes da acção educativa preconizada na Reforma Curricular vigente - A Educação Matemática.

Se perguntarmos ao grande público o que é a Matemática ou quais são os seus aspectos essenciais, quase todas as respostas assinalarão o estudo dos números e das suas relações, das quantidades e das suas medidas, das figuras geométricas e das suas propriedades e da resolução de problemas sobre estes conteúdos. Um grupo menor talvez indique conteúdos recentemente introduzidos nos programas curriculares e refira o método dedutivo, recordando-se de que em Geometria se demonstram certas afirmações tomando como ponto de partida os chamados axiomas que se admitem sem discussão. Todavia, da maioria das respostas emergirá certamente a crença de que a Matemática é imutável, uma mole acabada, estática e inalterável.

Trata-se de uma concepção completamente .errada do que é a Matemática e que tem várias causas. A principal situa-se no ensino tradicional, que pelo seu aspecto pseudo-histórico enraizou nos indivíduos, desde as primeiras experiências escolares, além das concepções referidas, a ideia de que só os génios conseguem pensar matematicamente e evidenciou apenas o carácter utilitário da disciplina. É certo que o desabrochar da Matemática se alimentou das necessidades de ordem prática. A evolução originada em situações práticas, rumo à ciência pura, é manifesta nos primeiros passos do seu percurso histórico e observa-se ainda hoje nos estímulos e motivações da Física e da Técnica e, mais recentemente, da Economia, da Biologia, etc. Porém, esse desenvolvimento, uma vez posto em marcha, transcende e supera o motivo que lhe deu origem. Com efeito, se a Matemática é importante como base indispensável de muitas outras disciplinas e técnicas, é o ainda mais nos planos mais profundos e vitais da cultura. Desde a época dos antigos gregos que se atribui grande importância à Matemática, independentemente das suas aplicações. Atestam-no a magnífica obra de Euclides e, na Idade Média, a importância atribuída ao quadrivium (quatuor=quatro; via=caminho) ou conjunto das quatro artes matemáticas: Aritmética, Geometria, Música e Astrologia. Nos nossos tempos, abundam também exemplos de teorias desenvolvidas sem qualquer tipo de objectivos práticos, mas que mais tarde se tornaram imprescindíveis noutras áreas. É o caso da teoria dos grupos, iniciada por Abel nos princípios do século XIX e que, no nosso século, se revestiu de importância fundamental para a teoria dos quanta. Ou ainda a descoberta das Geometrias não euclidianas no início do século XIX e o posterior desenvolvimento da Geometria das variedades de Reman, que encontraram aplicação fecunda na teoria da relatividade.

Este último aspecto é menos compreensível para o homem de hoje devido à ignorância generalizada sobre a natureza da Matemática como actividade mental e como produto dessa actividade, o que denuncia uma lacuna cultural importante. Quando Spengler afirma que a Matemática de uma época é um bom índice da sua cultura, não se refere só ao trabalho dos matemáticos criadores, mas também à influência que exercem no seu meio. Nesse aspecto, a verdade é que nas últimas décadas se tem assistido a um marcado interesse pela Matemática em sectores cada vez mais amplos e a um esforço de comunicação entre matemáticos profissionais e didactas.

Nos nossos dias, a Matemática também ocupa um lugar destacado na educação - sobretudo no Ensino Básico - não tanto pelo interesse das suas aplicações, mas pelo seu valor educativo. Neste nível da escolaridade, mais do que a solidez do edifício concluído, importa o processo da sua construção. O percorrer o caminho por meios próprios, com tentativas e erros e com uma orientação sem dogmatismos, constituí um meio tão valioso como insubstituível para desenvolver no aluno o pensamento crítico, a confiança no seu potencial mental e o hábito de utilizar as suas competências autonomamente.

Os autores dos textos que se seguem, professores e formadores de professores, procuram, cada um à sua maneira, exprimir estas duas vertentes da importância da Matemática no mundo de hoje e apontar caminhos para uma educação matemática coerente com as linhas de força dos actuais movimentos de reforma educativa.

Assim. o texto Investigação em educação Matemática em Portugal.' Uma reflexão sobre a sua situação actual e perspectivas de desenvolvimento e o texto investigação em Educação Matemática constituem uma reflexão sobre o percurso da Educação Matemática em Portugal desde a chamada Geração Científica de 40, até aos nossos dias.

O texto Professores de Matemática e não só... dá relevo a um perfil de professor de Matemática cujo ensino integre o que, face à Reforma Curricular em curso, julgamos ser a missão mais primordial da escola: a de proporcionar ao aluno um espaço e um tempo onde seja comum aprender a pensar.

O quarto texto constitui uma reflexão sobre o tema Comunicação no Ensino e na Aprendizagem da Matemática, consubstanciada no levantamento de algumas questões e, sempre que possível, na apresentação de algumas pistas de abordagem. Por ser um tema ainda pouco abordado no nosso país, assume, necessariamente, um carácter exploratório.

Tornar evidente a presença e a importância da Matemática no mundo tornou-se um imperativo no ensino daquela disciplina. Abordar a Matemática numa perspectiva moderadora poderá contribuir decisivamente para a consecução de tal objectivo. O presente texto - Os Modelos Matemáticos e o processo de Modelação Matemática - faz uma breve abordagem teórica ao processo de construção de modelos matemáticos.

O texto Trabalho de Projecto: uma Filosofia... apresenta algumas características relevantes desta metodologia de trabalho, pensada em função do ensino-aprendizagem da Matemática.

O texto Aprender a Investigar - Investigar para Aprender. As Actividades de Investígação no Processo de Ensíno-Aprendizagem considera que, sendo a educação uma actividade essencialmente formativa, o seu objectivo principal é desenvolver harmoniosamente em cada indivíduo a sua postura pessoal e social. Neste sentido, cabe a cada professor procurar actividades que, no âmbito da sua disciplina específica, desenvolvam atitudes características dessa postura. Em educação matemática há pois que utilizar e explorar activídades-situações com potencialidades formativas.

De entre as situações que o professor de Matemática dispõe para atingir esses objectivos, as actividades de investigação apresentam características que as privilegiam.

As crescentes e rápidas alterações na sociedade exigem que as pessoas pensem por si próprias e sejam bons revolvedores de problemas. Por outro lado, os resultados da avaliação do aproveitamento dos alunos sugerem que estes falham no pensamento produtivo e na capacidade de resolução de problemas. O texto Problemas na resolução de problemas identifica as áreas em que se localizam os principais obstáculos ao sucesso neste tipo de actividade mental e propõe um modelo de resolução de problemas, ensinável a alunos do Ensino Básico.

O Computador, apesar do seu peso e do seu passado já quase histórico está, pela primeira vez, a ser contemplado nos programas oficiais para os diferentes níveis de ensino. No texto A Linguagem LOGO numa Perspectiva de Aprendizagem por Descoberta, procura-se um enquadramento para a sua utilização na sala de aula, numa perspectiva de aprendizagem por descoberta.

O texto A "Exposição ltínerante de Recursos Didácticos de Matemática" e a secção Clubes de Matemática: uma iniciativa dos alunos do 4.º Ano de Matemática Ciências da Natureza no âmbito da Prática Pedagógica, dão-nos conta de duas iniciativas relevantes que se traduzem numa oportunidade de cooperação entre esta Instituição e as escolas do Ensino Básico e Secundário da região.

Em altura de grandes transformações curriculares, em que emergem muitas críticas, muitas dúvidas e opiniões sobre a educação matemática a implementar nas escolas, a Área de Matemática da Escola Superior de Educação de Viseu, ciente do seu papel de entidade formadora, tem desenvolvido outras actividades diversificados no sentido de fazer chegar às escolas novas ideias, novas metodologias, os resultados da investigação educacional e professores preparados para o arranque efectivo de uma educação matemática de mais sucesso.

Com este número temático esperamos iniciar uma nova linha de informação e formação sobre os caminhos a percorrer e as mudanças a introduzir no nosso sistema de ensino, nomeadamente ao nível da consideração e escolha das experiências educativas que será necessário garantir para perseguir os grandes objectivos da Reforma Educativa por que todos ansiámos.

 

M.A.R.

SUMÁRIO